그러나 정치권 안팎에서 병역기피 의혹이 끊임없이 제기돼 김 교육부총리는 의혹 해소차원에서 면제사유를 공개했다. 대학 1학년 때인 1996년에 2급 현역입영대상자 판정을 받은 김 교육부총리 장남은 군입대를 위해 휴학을 하고 카투사(KATUSA. 미육군에 파견근무하는 한국군인)에 지원, 차석으로 합격을 했다. 김 교육부총리의 장남은 카투사에 입대해기 위해 1997년 논산훈련소에 입소했지만 훈련소 자체신체검사에서 재신검 판정을 받으면서 귀향조치가 내려졌다. 훈련소를 퇴소하고 그 다음해인 1998년에 재신검을 받아 5급 제2국민역으로 군면제를 받았다. 군면제 이후 학교에 복학한 김 교육부총리 장남은 졸업을 하고 미국계회사에 취업, 3년 가까이 근무를 하다 현재는 미국에서 공부를 하고 있다.
김 교육부총리의 장남이 군면제를 받은 정신과 질병을 앓게 된 것은 중3때부터 과도한 학업 스트레스 때문이었다고 한다. 신체 건강한 김 교육부총리의 장남은 학업스트레스 질병 때문에 군생활이 불가능할 것이라고는 생각하지 않아 질병을 숨기고 현역판정을 받았다. 김 교육부총리의 장남은 군대에 가기 위해 노력했지만 그의 학업 스트레스 질병이 사회생활과는 달리 군생활은 할 수 없는 것으로 판명된 것이다. 김 교육부총리는 아들의 프라이버시 존중을 위해 정확한 질병명까지는 공개할 수 없다는 입장을 밝히면서 아들에 대한 아버지의 안타까운 심정을 전했다. <욱>
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